Home
Materi KI dan KD Info
Mengenal dan Membandingkan Bilangan Bulat kuis
Penjumlahan bilangan bulat Pengurangan bilangan bulat kuis
perkalian bilangan bulat pembagian bilangan bulat kuis
mengenal pecahan membandingkan pecahan kuis
Penjumlahan dan pengurangan pecahan kuis
perkalian dan pembagian pecahan kuis
bilangan berpangkat kuis
KPK FPB kuis
Latihan

tidak ada prasyarat

  1. Siswa mampu melakukan Penjumlahan Pecahan
  2. Siswa mampu melakukan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan Pecahan

Menjumlahkan pecahan biasa yang memiliki penyebut dengan angka yang sama dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja seperti berikut.

Contoh:
  1. Nina membeli \[\frac{2}{3} kg\] buah langsat. Tetapi mengingat teman-temannya akan datang ke rumah, Ia membeli lagi \[\frac{1}{3} kg\] buah langsat. Berapa kg berat langsat keseluruhan?
    2. Penyelesaian:

    \[\frac{2}{3}\] + \[\frac{1}{3}\] = \[\frac{3}{3}\] = 1 kg

    Penyelesaian diatas dapat diilustrasikan menggunakan pita Pecahan berikut.


  2. hasil dari penjumlahan \[1\frac{3}{6}\] + \[4\frac{5}{6}\] adalah?
    3. Penyelesaian:

    \[1\frac{3}{6}\] + \[4\frac{5}{6}\] = (1 + 4) + \[(\frac{3}{6}\] + \[\frac{5}{6})\] = 5 + \[\frac{8}{6}\] = \[5\frac{8}{6}\]


Namun apabila pecahan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut dengan angka yang berbeda maka hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut agar kedua pembilang memiliki angka penyebut yang sama.

Contoh:
  1. hitunglah hasil dari \[\frac{1}{2}\] + \[\frac{1}{4}\]
    2. Penyelesaian:

    \[\frac{1}{2}\] + \[\frac{1}{4}\] = \[\frac{1 \times 2}{2 \times 2}\] + \[\frac{1}{4}\] = \[\frac{2}{4}\] + \[\frac{1}{4}\] = \[\frac{3}{4}\]

    Penyelesaian diatas dapat diilustrasikan menggunakan pita Pecahan berikut.


  2. hitunglah hasil dari \[\frac{4}{3}\] + \[\frac{7}{5}\]
    3. Penyelesaian:

    \[\frac{4}{3}\] + \[\frac{7}{5}\] = \[\frac{4 \times 5}{3 \times 5}\] + \[\frac{7 \times 3}{5 \times 3}\] = \[\frac{20}{15}\] + \[\frac{21}{15}\] = \[\frac{41}{15}\]

Kesimpulan
  1. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama dapat dilakukan dengan menjumlahkan pembilangnya dan penyebutnya tetap

  2. Penjumlahan Pecahan berpenyebut tidak sama dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kemudian, menjumlahkan pembilangnya dan penyebutnya tetap

Pengurangan Pecahan

Pada prinsipnya, konsep pengurangan pecahan biasa sama dengan konsep penjumlahan pecahan biasa, dimana Anda tinggal mengurangi pembilangnya saja.
Contoh:

  1. hitunglah hasil pengurangan dari \[\frac{5}{10}\] - \[\frac{3}{10}\]
    2. Penyelesaian:

    \[\frac{5}{10}\] - \[\frac{3}{10}\] = \[\frac{2}{10}\]

  2. hitunglah hasil pengurangan dari \[4\frac{3}{4}\] - \[2\frac{2}{4}\]
    3. Penyelesaian:

    \[4\frac{3}{4}\] - \[2\frac{2}{4}\] = (4 - 2) + \[(\frac{3}{4}\] - \[\frac{2}{4})\] = 2 + \[\frac{1}{4}\] = \[2\frac{1}{4}\]


Namun apabila pecahan yang akan dikurangi memiliki penyebut dengan angka yang berbeda maka hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut agar kedua pembilang memiliki angka penyebut yang sama.

Contoh:
  1. hitunglah hasil dari \[\frac{3}{4}\] - \[\frac{3}{8}\]
    2. Penyelesaian:

    \[\frac{3}{4}\] - \[\frac{3}{8}\] = \[\frac{3 \times 2}{4 \times 2}\] - \[\frac{3}{8}\] = \[\frac{6}{8}\] - \[\frac{3}{8}\] = \[\frac{3}{8}\]

  2. hitunglah hasil dari \[4\frac{4}{3}\] - \[2\frac{1}{6}\]
    3. Penyelesaian:

    \[4\frac{4}{3}\] - \[2\frac{1}{6}\] =(4 - 2) + \[(\frac{4 \times 2}{3 \times 2}\] - \[\frac{1}{6})\]

    = 2 + \[(\frac{8}{6}\] - \[\frac{1}{6})\] = \[2\frac{7}{6}\]

Kesimpulan
  1. Pengurangan pecahan berpenyebut sama dapat dilakukan dengan mengurangkan pembilangnya dan penyebutnya tetap

  2. Pengurangan Pecahan berpenyebut tidak sama dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kemudian, mengurangkan pembilangnya dan penyebutnya tetap


mari mencoba
1 dari 2
Lengkapilah langkah-langkah penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut.

\[\frac{3}{8} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} =...\]

Penyebut ketiga pecahan adalah 8, 4, dan 5. bilangan yang habis dibagi 8, 4, dan 5 adalah 40. penyebut ketiga pecahan disamakan menjadi 40.

\[\frac{3}{8} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} + \frac{3 \times 10}{4 \times 10} + \]



\[=\frac{15}{40} + \frac{30}{40} +\]

40


\[=\]

40


jadi, \[\frac{3}{8} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} = \frac{69}{40}\]

dapat disederhanakan menjadi \[\frac{69}{40} = \frac{40}{40} + \frac{29}{40} = 1\frac{29}{40}\]

2 dari 2 Lengkapilah langkah-langkah penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut.

\[\frac{5}{6} - \frac{2}{5} - \frac{1}{3} =...\]

Penyebut ketiga pecahan adalah 5, 3, dan 6. bilangan yang habis dibagi 5, 3, dan 6 adalah 30. penyebut ketiga pecahan disamakan menjadi 30.

\[\frac{5}{6} - \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} - \frac{2 \times 6}{5 \times 6} - \]



\[=\frac{25}{30} - \frac{12}{30} +\]

30


\[=\]

30


\[=\]

10


jadi, \[\frac{5}{6} - \frac{2}{5} - \frac{1}{3} = \frac{1}{10}\]



Baca Materi Terlebih Dahulu

Contoh Soal

1 dari 2
tentukan hasil dari \[3\frac{2}{5}-\] 15%
penyelesaian:
  1. kita ubah semua pecahan diatas menjadi pecahan biasa

    2. \[\frac{3 \times 5 + 2}{5} - \frac{15}{100}\]

    = \[\frac{17}{5} - \frac{15}{100}\]

  2. kita samakan penyebutnya

    3. \[\frac{17 \times 20}{5 \times 20} - \frac{15}{100}\]

    = \[\frac{340}{100} - \frac{15}{100}\]

    atau

    \[\frac{17 \times 4}{5 \times 4} - \frac{15 : 5}{100 : 5}\]

    = \[\frac{68}{20} - \frac{3}{20}\]

  3. kita kurangkan

    4. \[\frac{340}{100} - \frac{15}{100} = \frac{325}{100}\]

    atau

    \[\frac{68}{20} - \frac{3}{20}\ = \frac{65}{20}\]

  4. selanjutnya kita sederhanakan

    5. \[\frac{325:25}{100:25} = \frac{13}{4}\]

    atau

    \[\frac{65:5}{20:5} = \frac{13}{4}\]

    pecahan diatas dapat kita ubah menjadi pecahan campuran,desimal maupun persen

    pecahan campuran = \[\frac{13}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = 3\frac{1}{4}\]

    desimal = \[\frac{13}{4} = 3,25\]

    persen = \[\frac{13}{4} \times 100\] = \[\frac{1300}{4} = 325\]%
2 dari 2
ibu mempunyai satu buah kue bingka kemudian di berikan \[\frac{1}{5}\] kepada andi dan 10% dari sisa kue diberikan kepada siti. berapa sisa kue yang dimiliki ibu?
penyelesaian:
  1. kita ubah semua menjadi pecahan biasa
    2. 1 \[-\frac{1}{5} - 10\]% = \[\frac{5}{5} - \frac{1}{5} - \frac{10}{100}\]

  2. kita kurangkan terlebih dahulu \[\frac{5}{5} - \frac{1}{5}\]
    3. \[\frac{5}{5} - \frac{1}{5} - \frac{10}{100} =\frac{4}{5} - \frac{10}{100}\]

  3. kita samakan penyebutnya lalu dikurangkan
    4. \[\frac{4}{5} - \frac{10}{100} = \frac{4 \times 20}{5 \times 20} - \frac{10}{100}\]

    = \[\frac{80}{100} - \frac{10}{100} = \frac{70}{100}\]

  4. kita sederhanakan
    5. \[\frac{70:10}{100:10} = \frac{7}{10}\]

    maka sisa kue ibu adalah \[\frac{7}{10}\]

pertanyaan

1 dari 2
tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
note: semua jawaban memakai pecahan biasa
petunjuk: klik tombol buat untuk mengganti soal dan klik tombol cek untuk memeriksa jawaban
=

2 dari 2
Pak budi mempunyai satu bidang tanah. Sepertiga dari luas tanahnya digunakan untuk bangunan, 25% nya untuk kolam ikan papuyu, dan sisanya untuk kebun ramania. Berapa bagian tanah yang digunakan untuk kebun buah ramania?.
note: jawaban memakai pecahan biasa
=