siswa mampu memahami bilangan bulat beserta operasi hitungnya
- Siswa mampu mengenal Bilangan berpangkat
- Siswa mampu melakukan operasi hitung Bilangan berpangkat positif
- Siswa mampu memahami sifat-sifat bilangan berpangkat positif
Pengertian Bilangan berpangkat
untuk mengetahui apa itu bilangan berpangkat positif lihatlah animasi di bawah berikut.
Petunjuk
- tekan tombol mulai pada animasi dibawah
- jika animasi belum muncul harap tunggu sebentar
- didalam animasi akan ada pertanyaan silahkan dijawab
Operasi hitung bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat dapat dioperasikan dengan bilangan berpangkat lainnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
- \[2^{2} + 4^2 - 3^2 = (2 \times 2) + (4 \times 4) -\]\[ (3 \times 3)\]
\[= 4 + 16 - 9 =11\]
- \[(-2)^2 \times 3^3 \times 2^4\]
\[=((-2)\times(-2)\times(-2))\times(3\times3\times3)\]\[\times(4\times4)\]
\[=(-8) \times 27 \times 16 = -3456 \]
- \[6^3 : 3^3 = \frac{6^3}{3^3} = \frac{6 \times 6 \times 6 }{3 \times 3 \times 3} = \frac{216}{27} = 8 \]
Hasil dari operasi bilangan berpangkat tidaklah harus berbentuk bilangan berpangkat juga, hasilnya dapat berupa bilangan bulat atau pecahan.
Sifat bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat mempunyai sifat-sifat berpangkat dibawah ini:
- \[a^m \times a^n = a^{m+n}\]
Contoh:
\[2^4 \times 2^3 =2^{4+3}=2^7\]
\[3^{10} \times 3^5 =3^{10+5}=2^{15}\]
- \[a^m : a^n = a^{m-n}\]
Contoh:
\[2^6 : 2^4 = 2^{6-4}= 2^2\]
\[5^7 : 5^2 = 5^{7-2}= 5^5\]
- \[(a^n)^m = a^{n×m}\]
Contoh:
\[(2^2)^3 = 2^{2\times3}=2^6\]
\[(4^5)^2 = 4^{5\times2}=4^{10}\]
Contoh Soal
pertanyaan
