Perkalian Bilangan Bulat

Pada waktu sekolah dasar, kamu sudah mengetahui bahwa perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalkan a dan b Bilangan bulat positif maka ditulis a x b = b + b + b + ….. + b {b ditambahkan sebanyak a suku }
Contoh:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
4 x -9 = -9 + (-9) + (-9) + (-9) = -36

Beberapa arti dan makna pada Perkalian dua Bilangan bulat sebagai berikut:

1. Hasil kali dua Bilangan bertanda sama maka akan menghasilkan Bilangan positif


a x b = ab
(-a) x (-b) = ab

contoh:
8 x 8 = 64
(-3) x (-2) = 6


2. Hasil kali dua Bilangan bertanda berbeda maka akan menghasilkan bilangan negatif


-a x b = -ab
a x (-b) = -ab

Sifat-sifat Perkalian Bilangan Bulat

Sifat-sifat perkalian bilangan bulat sebagai berikut:

1. Sifat Tertutup


jika a dan b bilangan bulat maka a + b = c bilangan bulat

pada perkalian dua atau lebih bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat(sifat tertutup)
Contoh :
-6 x 8 = -42 → (-6,8 dan -42 adalah bilangan bulat)
-12 x (-15) = 180 → (-12,-15 dan 180 adalah bilangan bulat)


2. Hasil Perkalian Bilangan 0 dengan Bilangan bulat lainnya sama dengan 0


a x 0 = 0 x a = 0

Contoh :
13 x 0 = 0 12 x 0 = 0


3. Unsur identitas



Bilangan 1 merupakan unsur identitas pada Perkalian bilangan bulat. Setiap Bilangan bulat dikalikan dengan 1 menghasilkan Bilangan itu sendiri

a x 1 = 1 x a = a

Contoh :
12 x 1 = 12
3 x 1 = 3
5 x 1 = 5


4. Sifat Komutatif


a x b = b x a

pada perkalian dua bilangan bulat berlaku sifat komutatif(pertukaran)
Contoh :
12 x 5 → 5 x 12 = 60
3 x (-5) → -5 x 3 = -15


5. Sifat Asosiatif


(a x b) x c = a x (b x c)

pada perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat Asosiatif(pengelompokan)
Contoh :
(3 x (-6)) x 4 = 3 x (-6 x 4) = 72
(-2 x (1 x 6 ) =(-2 x 1) x 6 = -12


6. Sifat Distributif


a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )
a x ( b – c) = ( a x b ) – ( a x c )

Perkalian bilangan bulat bersifat distributif (penyetaraan) terhadap penjumlahan dan Pengurangan
Contoh :
-5 x (-27 + 12 ) = -5 x (-27) + (-5) x 12 = 75
(-2 x (1 x 6 ) =(-2 x 1) x 6 = -12