Home
Materi KI dan KD Info
Mengenal dan Membandingkan Bilangan Bulat kuis
Penjumlahan bilangan bulat Pengurangan bilangan bulat kuis
perkalian bilangan bulat pembagian bilangan bulat kuis
mengenal pecahan membandingkan pecahan kuis
Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan kuis
perkalian dan pembagian pecahan kuis
bilangan berpangkat kuis
KPK FPB kuis
Latihan

siswa mampu mengenal pecahan

  1. Siswa mampu melakukan Perkalian Pecahan
  2. Siswa mampu melakukan Pembagian Pecahan

Perkalian Pecahan

Misalkan ibu mempunyai kue amparan tatak \[\frac{1}{2}\] bagian. \[\frac{1}{3}\] bagiannya diberikan kepada kakak. jika bagian kue amparan tatak yang diberikan kepada kakak dibandingkan dengan sebuah kue amparan tatak yang utuh, berapa bagiankah yang diberikan kepada kakak? Perhatikan gambar di bawah ini.



Dari gambar di atas terlihat bahwa kue yang diberikan kepada kaka dibandingkan dengan kue keseluruhan adalah \[\frac{1}{6}\] bagian. Sehingga, \[\frac{1}{3}\] dari \[\frac{1}{2}\] adalah \[\frac{1}{6}\],

atau \[\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \]=\[\frac{1 \times 1}{3 \times 2}\]=\[\frac{1}{6}\]


Kesimpulan
Misalkan diketahui Pecahan \[\frac{a}{b}\] dan \[\frac{a}{b}\] dengan b ≠ 0 dan d ≠ 0, maka :

\[\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\]

Dari kesimpulan tersebut diperoleh :

Untuk b = 1 diperoleh

\[\frac{a}{1}\times \frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d} \Leftrightarrow a\times \frac{c}{d} = \frac{a\times c}{d}\]

untuk lebih jelasnya cara mengalikan pecahan lihatlah animasi dbawah berikut ini

Petunjuk
  • tekan tombol mulai pada animasi dibawah
  • jika animasi belum muncul harap tunggu sebentar


Untuk Perkalian desimal dapat dilakukan dengan cara berikut:
Contoh:
  1. 2,83 x 1,6 =…
    2. \[ 2,83 \times 1,6 = \frac{283}{100} \times \frac{16}{10}\]

    \[= \frac{283 \times 16}{100 \times 10} = \frac{4528}{1000} = 4,528\]

  2. 32,3 x 0,4 =…
    3. \[32,3 \times 0,4 = \frac{323}{10} \times \frac{4}{10}\]

    \[= \frac{323 \times 4}{10 \times 10} = \frac{1292}{100} = 12,92\]

Pembagian Bilangan Pecahan

Pada operasi hitung Bilangan bulat, diketahui bahwa Pembagian merupakan operasi kebalikan dari Perkalian. Bagaimana operasi Pembagian pada Pecahan?. Perhatikan Perkalian Bilangan bulat dengan Pecahan berikut.

  1. \[3 \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{2} = \frac{3}{2} = 3 ∶ 2\] sehingga \[3 ∶ 2 = \frac{3}{2} = 3 \times \frac{1}{2}\]

  2. \[5 \times \frac{1}{3} = \frac{5 \times 1}{3} = \frac{5}{3} = 5 ∶ 3\] sehingga \[5 ∶ 3 = \frac{5}{3} = 5 \times \frac{1}{3}\]
    3. jadi dapat disimpulkan bahwa : \[a : b = a \times \frac{1}{b}\]

Kesimpulan
Misalkan \[a = \frac{m}{n}\] dan \[b = \frac{p}{q}\] maka diperoleh:

\[\frac{m}{n} ∶ \frac{p}{q} = \frac{m \times q}{n \times p}\]

untuk lebih jelasnya cara membagi pecahan lihatlah animasi dbawah berikut ini

Petunjuk
  • tekan tombol mulai pada animasi dibawah
  • jika animasi belum muncul harap tunggu sebentar


Pembagian decimal dapat dilakukan dengan cara berikut:
Contoh:
  1. 2,64 : 1,2 =…
    2. \[ 2,64 : 1,2 = \frac{264}{100} : \frac{12}{10}\]

    \[= \frac{264}{100} \times \frac{10}{12} = \frac{2640}{1200} = 2,2\]

    jadi 2,64 : 1,2 = 2,2

  2. 1,33 : 0,3 =…
    3. \[ 1,33 : 0,3 = \frac{133}{100} : \frac{3}{10} \]

    \[= \frac{133}{100} \times \frac{10}{3} = \frac{1330}{300} = 4,43\]

    jadi 1,33 : 0,3 = 4,43


mari mencoba

1 dari 2
Lengkapilah langkah-langkah perkalian dan pembagian pecahan berikut.

\[2\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 5 + 2}{5}\times \frac{3}{4}\]

=

5
\[\times\]
\[\frac{3}{4}\]
=


=1

5
jadi, \[\frac{3}{8} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} = \frac{69}{40}\]

dapat disederhanakan menjadi \[\frac{69}{40} = \frac{40}{40} + \frac{29}{40} = 1\frac{29}{40}\]

2 dari 2
Lengkapilah langkah-langkah perkalian dan pembagian pecahan berikut.

\[\frac{5}{12} : 1\frac{3}{8} = \frac{5}{12} : \frac{1 \times 8 +3}{8}\]

=
\[\frac{5}{12}\]
:

8


\[=\frac{5}{12} \times \frac{8}{11}\]
=


=

33


Baca Materi Terlebih Dahulu

Contoh Soal

1 dari 2
tentukan hasil dari \[3\frac{2}{5} \times \] 15%
penyelesaian:
  1. kita ubah semua pecahan diatas menjadi pecahan biasa

    2. \[\frac{3 \times 5 + 2}{5} \times \frac{15}{100}\]

    = \[\frac{17}{5} \times \frac{15}{100}\]

  2. kita kalikan

    3. \[\frac{17}{5} \times \frac{15}{100} = \frac{255}{500}\]

  3. selanjutnya kita sederhanakan

    4. \[\frac{255:5}{500:5} = \frac{51}{100}\]

2 dari 2
tentukan hasil dari \[6\frac{2}{5} : 0,6\]
penyelesaian:
  1. kita ubah semua pecahan diatas menjadi pecahan biasa

    2. \[\frac{6 \times 5 + 2}{5} : \frac{6}{10}\]

    = \[\frac{32}{5} : \frac{6}{10}\]

  2. kita balik pecahan kedua dan ubah operasi bagi menjadi kali

    3. \[\frac{32}{5} : \frac{6}{10} = \frac{32}{5} \times \frac{10}{6}\]

  3. kita kalikan dan sederhanakan

    4. \[\frac{32}{5} \times \frac{10}{6} = \frac{320}{30} = \frac{320:10}{30:10}\]

    \[=\frac{32}{3}\]

    atau
    bisa kita sederhanakan dulu sebelum dikali

    \[\frac{32:2}{5:5} \times \frac{10:5}{6:2} = \frac{16}{1} \times \frac{2}{3}\]

    \[=\frac{32}{3}\]

  4. kita sederhanakan lagi menjadi pecahan campuran
    5. \[=\frac{32}{3} = \frac{30}{3} + \frac{2}{3} = 10\frac{2}{3} \]

    jadi hasil dari \[6\frac{2}{5} : 0,6 = 10\frac{2}{3} \]

pertanyaan

Petunjuk pengerjaan
  • isikan lah titik-titik dibawah ini dengan pecahan biasa
  • tekan tombol "cek" jika kamu sudah mengisikan jawaban
  • jika jawaban kamu benar, maka akan muncul tulisan jawaban benar
  • jika jawaban kamu salah, maka akan muncul tulisan jawaban salah disertai pembahasan
  • tekan tombol "buat" untuk membuat soal baru

1 dari 3
tentukan hasil perkalian dan pembagian berikut.
=

Petunjuk pengerjaan
  • isikan lah jawaban dibawah ini dengan bilangan desimal
  • tekan tombol "cek" jika kamu sudah mengisikan jawaban
  • jika jawaban kamu benar, maka akan muncul tulisan jawaban benar
  • jika jawaban kamu salah, maka akan muncul tulisan jawaban salah disertai pembahasan

2 dari 3
Rahma mempunyai kain sasirangan sepanjang \[6\frac{1}{5}\] meter. Kain sasirangan akan dibagikan ke empat temannya dengan panjang yang sama. Berapa meter panjang kain sasirangan yang diterima setiap teman rahma?
= meter
Petunjuk pengerjaan
  • isikan lah jawaban dibawah ini dengan bilangan desimal
  • tekan tombol "cek" jika kamu sudah mengisikan jawaban
  • jika jawaban kamu benar, maka akan muncul tulisan jawaban benar
  • jika jawaban kamu salah, maka akan muncul tulisan jawaban salah disertai pembahasan

3 dari 3
Pak joni memotong kayu ulin menjadi 6 bagian sama panjang. Jika panjang setiap potong kayu ulin 0,65 meter, berapa panjang kayu ulin tersebut?
= meter