Prasyarat
Tujuan Pembelajaran

Untuk dapat memahami dan mengerti apa yang disebut Pecahan. Coba baca penjelasan berikut.

Nyatakan lah ilustrasi dibawah ini menjadi pecahan dengan mengisi titik-titik yang ada dikolom pecahan

Gambar	Pecahan
	\[\frac{1}{4}\]

Pecahan senilai adalah Pecahan yang bernilai sama. Apa syarat dua Pecahan dikatakan senilai Perhatikan cara memperoleh Pecahan-pecahan senilai berikut:

\[\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\leftrightarrow 1 \times 4 = 2 \times 2 \leftrightarrow 4 = 4\]

\[\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\leftrightarrow 1 \times 6 = 3 \times 2 \leftrightarrow 6 = 6\]

\[\frac{4}{8} = \frac{2}{4}\leftrightarrow 4 \times 4 = 8 \times 2 \leftrightarrow 16 = 16\]

Bagaimana cara memperoleh Pecahan senilai?
Perhatikan penulisan Pecahan-pecahan senilai berikut:








Menyederhanakan Pecahan dapat dilakukan dengan cara berikut:

• \[\frac{4}{8} = \frac{4:2}{8:2} = \frac{2}{4} = \frac{2:2}{4:2} = \frac{1}{2}\]


• \[\frac{50}{150} = \frac{50:25}{150:25} = \frac{2}{6} = \frac{2:2}{6:2} = \frac{1}{3}\]

Sebelum kita belajar mengubah Pecahan mari kita lihat jenis-jenis Pecahan berikut ini:

no	jenis pecahan	contoh	keterangan
1	Pecahan biasa terdiri atas Pecahan murni dan tidak tidak murni	Pecahan murni: \[\frac{1}{2},\frac{1}{3}\,\frac{2}{3}\] Pecahan tidak murni: \[\frac{3}{2},\frac{5}{2}\,\frac{6}{3}\]	Pada Pecahan murni nilai pembilang < nilai penyebut. Pada Pecahan tidak murni nilai pembilang > nilai penyebut.
2	Pecahan campuran	\[1\tfrac{1}{4},2\tfrac{1}{3},3\tfrac{2}{5}\]	\[1\tfrac{1}{4}\rightarrow\] bagian bulat = 1 dan Pecahan murni = \[\tfrac{1}{4}\]
3	desimal	0,1; 1,23; 0,421	0,1 dibaca nol koma satu 1,23 dibaca satu koma dua tiga
4	Persen(perseratus) Dilambangkan dengan %	10%=\[\frac{10}{100}\] 15%=\[\frac{15}{100}\]	10% dibaca sepuluh persen 15% dibaca lima belas persen

• mengubah pecahan biasa menjadi Pecahan campuran, decimal dan persen
lihatlah contoh dibawah ini:

pecahan biasa	pecahan campuran	desimal	persen
\[\frac{9}{2}\]	\[\frac{9}{2} = \frac{8+1}{2}\] \[= \frac{8}{2} + \frac{1}{2}\] \[= 4\tfrac{1}{2}\]	9:2=4,5	\[\frac{9}{2} \times 100\]% =\[\frac{900}{2}\] \[= 450\]%
\[\frac{24}{13}\]	\[\frac{24}{13} = \frac{13+11}{13}\] \[ = \frac{13}{13} + \frac{11}{13}\] \[= 1\tfrac{11}{13}\]	24 : 13 = 1,84	\[\frac{24}{13} \times 100\]% =\[\frac{2400}{13}\] \[= 184,6\]%

• mengubah Pecahan campuran menjadi Pecahan biasa
contoh soal:


pecahan	cara penyelesaian
\[2\tfrac{3}{4}\]	\[2\tfrac{3}{4}=\frac{2\times 4+3}{4}=\frac{11}{4}\]
\[3\tfrac{2}{5}\]	\[3\tfrac{2}{5}=\frac{3\times 5+2}{5}=\frac{17}{5}\]

• mengubah desimal menjadi Pecahan biasa
Contoh:

\[0,2 =\frac{2}{10} \rightarrow \frac{2:2}{10:2}=\frac{1}{5}\]

\[0,25 =\frac{25}{100} \rightarrow \frac{25:25}{100:25}=\frac{1}{4}\]

\[5,3 = \frac{53}{10} \rightarrow \frac{50}{10}+\frac{3}{10} = 5\frac{3}{10}\]

• Mengubah persen menjadi Pecahan
Contoh:

\[5\]% = \[\frac{5}{100} \rightarrow \frac{5:5}{100:5}=\frac{1}{20}\]

\[36\]% = \[\frac{36}{100} \rightarrow \frac{36:4}{100:4}=\frac{9}{25}\]

Selesai Membaca